Forrest Gump streaming nuovamente disponibile da novembre 2022

Nel 1981, alla fermata dell'autobus di Savannah, un uomo di nome Forrest Gump racconta la storia della sua vita agli sconosciuti che gli siedono accanto sulla panchina. Da ragazzo, nel 1956, Forrest ha un quoziente intellettivo di 75 e ha un apparecchio per le gambe per correggere la spina dorsale curva. Vive a Greenbow, in Alabama, con sua madre, che gestisce una pensione e lo incoraggia a vivere al di là delle sue disabilità. Tra gli inquilini temporanei c'è un giovane Elvis Presley, che suona la chitarra per Forrest e incorpora i movimenti di danza a scatti del ragazzo nelle sue esibizioni. Il primo giorno di scuola, Forrest incontra una ragazza di nome Jenny Curran e i due diventano migliori amici.

Vessato a causa dell'apparecchio alle gambe e della sua ottusità, Forrest fugge da un gruppo di bambini, ma quando l'apparecchio si rompe, si rivela un corridore veloce. Grazie a questo talento, nel 1962 riceve una borsa di studio per il football all'Università dell'Alabama, dove viene allenato da Bear Bryant, diventa uno dei migliori kick returner, viene nominato nella squadra All-American e incontra il presidente John F. Kennedy alla Casa Bianca. Durante il suo primo anno di università, assiste allo "Stand in the Schoolhouse Door" del governatore George Wallace e restituisce un libro caduto a Vivian Malone Jones, una delle studentesse ammesse nonostante le resistenze dello Stato.

Dopo essersi laureato nel 1966, Forrest si arruola nell'esercito degli Stati Uniti. Durante l'addestramento di base, fa amicizia con un commilitone di nome Benjamin Buford Blue (soprannominato "Bubba"), che convince Forrest a entrare nel business dei gamberi con lui dopo il servizio. Più tardi, nello stesso anno, i due vengono inviati in Vietnam, dove prestano servizio con la 9° Divisione di Fanteria nella regione del Delta del Mekong sotto il comando del tenente Dan Taylor. Dopo mesi di operazioni di routine, il loro plotone cade in un'imboscata mentre è in perlustrazione e diversi membri del plotone vengono uccisi in azione, compreso Bubba. Forrest salva diversi compagni di plotone feriti e il tenente Dan, che perde entrambe le gambe. Taylor è amareggiato per essere stato salvato da Forrest; avrebbe preferito morire in combattimento come i suoi antenati prima di lui, ma viene riportato negli Stati Uniti. Forrest riceve la Medaglia d'Onore per il suo eroismo dal Presidente Lyndon B. Johnson.

Durante una manifestazione contro la Marcia sul Pentagono, Forrest incontra Abbie Hoffman e si riunisce brevemente a Jenny, che è diventata una hippie tossicodipendente e attivista contro la guerra. Sviluppa anche un talento per il ping-pong e diventa una celebrità sportiva gareggiando contro squadre cinesi nella diplomazia del ping-pong, guadagnandosi un'intervista con John Lennon al Dick Cavett Show. Sembra che abbia influenzato la canzone di Lennon, "Imagine". Forrest trascorre il Capodanno del 1972 a New York con il tenente Dan, che è diventato un alcolizzato, ancora amareggiato per la sua disabilità e per l'apatia del governo nei confronti dei veterani del Vietnam. Il successo di Forrest nel ping-pong lo porta a incontrare il presidente Richard Nixon. Gli viene assegnata una stanza nel complesso del Watergate, dove involontariamente rivela lo scandalo Watergate.

Congedato dall'esercito, Forrest torna a Greenbow e sponsorizza un'azienda che produce racchette da ping-pong. Utilizza i guadagni per acquistare una barca per la pesca dei gamberi a Bayou La Batre, mantenendo la promessa fatta a Bubba. Il tenente Dan si unisce a Forrest nel 1974 e inizialmente i due hanno poco successo. Dopo che la loro barca diventa l'unica a sopravvivere all'uragano Carmen, i due riescono a raccogliere enormi quantità di gamberi e a creare la redditizia Bubba Gump Shrimp Company. Il tenente Dan finalmente ringrazia Forrest per avergli salvato la vita. Dan investe nelle prime azioni Apple, che Forrest ritiene "una specie di azienda di frutta", e i due diventano milionari. Forrest dona metà dei suoi guadagni alla famiglia di Bubba per aver ispirato l'impresa dei gamberi. Forrest torna a casa dalla madre e si prende cura di lei durante la sua malattia terminale dovuta al cancro.

Nel 1976, Jenny - che si sta riprendendo da anni di droga e abusi - torna a far visita a Forrest. Lui le chiede di sposarlo e quella sera lei dice a Forrest di amarlo e i due fanno l'amore, anche se lei se ne va la mattina dopo. Con il cuore spezzato, Forrest va a correre "senza una ragione particolare" e trascorre i tre anni successivi in un'incessante maratona di corsa campestre, diventando famoso per un'altra impresa prima di tornare a Greenbow. Nel 1981, Forrest rivela che sta aspettando alla fermata dell'autobus perché ha ricevuto una lettera da Jenny, che gli chiede di andare a trovarla. Forrest si riunisce finalmente con Jenny, che gli presenta il loro figlio piccolo, che lei chiama Forrest Gump Jr. Jenny dice a Forrest di essere malata di un "virus sconosciuto". I tre tornano a Greenbow e Jenny e Forrest finalmente si sposano, ma lei muore un anno dopo. Il film si conclude con Forrest che accompagna il figlio al suo primo giorno di scuola.