Iniziata durante l'estate precedente al terzo anno di Harry a Hogwarts, questa è l'avventura che accade quando Harry deve darsi alla fuga dopo un incidente in cui non è riuscito a controllare la sua rabbia... Salendo su un autobus, sente parlare di Sirius Black, un mago rinnegato che era prigioniero ad Azkaban. Quello che Harry non sospetta è che Black è scappato per cercare... lui.
Con Harry Potter e il prigioniero di Azkaban, la produzione dei film di Harry Potter è passata a un ciclo di diciotto mesi. Cuarón è stato scelto come regista da una lista che comprendeva Callie Khouri e Kenneth Branagh. Il cast dei precedenti episodi tornò per il film, con l'aggiunta di Gary Oldman, David Thewlis ed Emma Thompson, tra gli altri. Fu la prima apparizione di Michael Gambon nel ruolo del Professor Albus Silente, a causa della morte di Richard Harris nel 2002. Le riprese principali sono iniziate nel febbraio 2003 presso i Leavesden Film Studios. È stato il primo film della serie a utilizzare ampiamente location reali, con set costruiti in Scozia e scene girate a Londra. Le riprese si conclusero nel novembre 2003.
Harry Potter e il Prigioniero di Azkaban è stato distribuito in formato IMAX da Warner Bros. Pictures nel Regno Unito il 31 maggio 2004 e negli Stati Uniti il 4 giugno 2004. È stato il primo film di Harry Potter distribuito nelle sale IMAX. Il film ha incassato un totale di 797,5 milioni di dollari in tutto il mondo, diventando il secondo film di maggior incasso del 2004. Il film ha ricevuto elogi per la regia di Cuarón e per le interpretazioni degli attori principali. È accreditato per aver segnato un notevole cambiamento nel tono e nello stile registico del franchise ed è spesso considerato dalla critica e dai fan come il miglior film di Harry Potter. Il film è stato nominato per molti premi, tra cui l'Oscar per la migliore colonna sonora originale e per i migliori effetti visivi. È stato seguito da Harry Potter e il calice di fuoco (2005).
Dopo il suo secondo anno a Hogwarts, Harry Potter trascorre un'altra estate insoddisfacente con i Dursley. Il giorno del suo tredicesimo compleanno, Marge, la sorella di Vernon in visita, insulta ferocemente Harry e i suoi genitori e Harry, arrabbiato, la fa gonfiare e volare via. Prevedendo di essere espulso per aver usato la magia al di fuori della scuola, Harry fugge con le sue cose.
L'autobus dei cavalieri porta Harry al Paiolo Traballante, dove il Ministro della Magia Cornelius Caramell assicura a Harry che non sarà punito. Riunito con i suoi migliori amici Ron Weasley e Hermione Granger, Harry viene a sapere che Sirius Black, un sostenitore condannato di Lord Voldemort, è evaso dalla prigione di Azkaban e intende ucciderlo. Durante il viaggio verso Hogwarts, l'Hogwarts Express viene abbordato dai Dissennatori, guardie carcerarie fantasma alla ricerca di Black. Uno entra nello scompartimento di Harry, facendolo svenire, ma il nuovo insegnante di Difesa contro le Arti Oscure Remus Lupin lo respinge con un Incanto Patronus. A Hogwarts, il Preside Albus Silente annuncia che i Dissennatori pattuglieranno la scuola finché Black non sarà catturato.
Rubeus Hagrid viene nominato insegnante di Cura delle Creature Magiche, ma la sua prima lezione va male quando Draco Malfoy provoca un Ippogrifo di nome Fierobecco che lo attacca e suo padre, Lucius, fa condannare a morte Fierobecco. Tornando alla Torre di Grifondoro, gli studenti scoprono che il ritratto della Signora Grassa è stato attaccato e la Signora Grassa, terrorizzata, avverte Silente che Black è entrato nel castello. Durante una tempestosa partita di Quidditch, i Dissennatori fanno cadere Harry dalla sua scopa, che viene distrutta dal Salice Bisestile. Fred e George lo catturano mentre cerca di visitare Hogsmeade e gli consegnano la Mappa del Predone.
Usando la mappa, Harry si intrufola a Hogsmeade e scopre che Black è il suo padrino, ma ha rivelato a Voldemort la posizione dei Potter e ha ucciso il loro amico comune Peter Minus. Deciso ad allontanare i Dissennatori, Harry convince Lupin a insegnargli l'Incanto Patronus. Dopo la lezione di Divinazione, assiste alla trance del professor Trelawney che profetizza il ritorno del Signore Oscuro. Assistendo all'esecuzione di Fierobecco, il topo domestico di Ron, Crosta, lo morde e scappa, ma un grosso cane nero li trascina entrambi in un buco alla base del Salice di Whomping. Questo conduce il trio attraverso un passaggio sotterraneo nella Stamberga Strillante, dove il cane si rivela essere Black, un Animagus in grado di trasformarsi in un animale.
Lupin appare e abbraccia Black come un vecchio amico prima di rivelare di essere un lupo mannaro. Piton arriva per arrestare Black, ma viene messo al tappeto dall'incantesimo Disarmante di Harry. Lupin e Black rivelano che Crosta è in realtà la forma Animagus di Minus, che ha finto la sua morte e incastrato Black per i suoi crimini. Trasformando Minus in forma umana, il gruppo torna al castello, ma la luna piena provoca la trasformazione di Lupin e la fuga di Minus. Mentre Black combatte Lupin nelle loro forme animali, i Dissennatori attaccano Black e Harry, ma una figura invisibile lancia un potente Patronus. Harry perde i sensi e si risveglia in infermeria con Silente ed Hermione.
Apprendendo che Black è stato catturato e condannato al Bacio del Dissennatore, Harry e Hermione seguono il consiglio di Silente e usano il Giratempo di Hermione, che le era stato dato per frequentare più lezioni contemporaneamente, per tornare indietro di tre ore nel tempo. Rivivono gli eventi della notte e liberano Fierobecco dall'esecuzione. Vedendo Harry e Black nel passato attaccati dai Dissennatori, Harry li salva con un incantesimo Patronus e si rende conto di essere la figura invisibile che li ha salvati in precedenza. Lui e Hermione liberano Black, che vola via su Fierobecco, ancora latitante senza prove della sua innocenza. Harry e Hermione tornano in infermeria e si ricongiungono alla loro linea temporale.
Smascherato come lupo mannaro, Lupin si dimette dall'insegnamento e restituisce la Mappa del Predone a Harry. Black invia a Harry un manico di scopa Firebolt, che Harry usa volentieri per fare un giro.